Spektrofotometria UV Vis: jak czytać widma i wykresy w zadaniach

Podstawy spektrofotometrii UV-Vis potrzebne do czytania widm

Co faktycznie przedstawia widmo UV-Vis

Widmo UV-Vis to wykres pokazujący, jak badana substancja pochłania (lub przepuszcza) promieniowanie ultrafioletowe i widzialne w funkcji długości fali. Na osi poziomej znajduje się długość fali λ (najczęściej w nanometrach, nm), a na osi pionowej absorbancja A lub transmitancja T.

W praktyce analitycznej, zwłaszcza przy rozwiązywaniu zadań, prawie zawsze pracuje się z absorbancją,
ponieważ jest ona liniowo powiązana ze stężeniem (prawo Lamberta-Beera). Widmo UV-Vis to zatem
nic innego jak „odcisk palca” substancji w zakresie UV i VIS, pokazujący, przy jakich długościach fali
substancja pochłania światło najsilniej, a przy jakich najsłabiej.

Na takim widmie szuka się głównie maksimów absorpcji (tzw. λ_max), kształtu pasm, a także fragmentów,
gdzie wykres jest (w przybliżeniu) liniowy, bo tam najbezpieczniej wyznaczać zależności kalibracyjne
i rozwiązywać zadania ilościowe.

Absorbancja, transmitancja i jednostki na wykresach

W zadaniach mogą pojawić się dwa typy wykresów:

• A = f(λ) – absorbancja w funkcji długości fali (typowe widmo UV-Vis);
• T = f(λ) – transmitancja w funkcji długości fali (rzadziej w zadaniach ilościowych).

Absorbancja definiowana jest jako:

A = −log T = −log (I / I₀)

gdzie I₀ to natężenie promieniowania padającego, a I – natężenie po przejściu przez próbkę.
Transmitancja T bywa podawana jako liczba (np. 0,50) albo procentowo (50%). W wielu zadaniach pierwszym
krokiem jest przejście z transmitancji na absorbancję, bo tylko absorbancja wprost wchodzi do prawa Lamberta-Beera.

Na osi długości fali pojawiają się zakresy:

• UV: ok. 190–380 nm,
• VIS: ok. 380–780 nm.

Krzywe w tym zakresie dla danej substancji mogą mieć jedno lub kilka maksimów (pasm) absorpcji. To właśnie
te piki są kluczowe przy wyborze λ_max do pomiarów ilościowych i przy interpretacji widm w zadaniach.

Prawo Lamberta-Beera w tle każdego wykresu

Wszystkie typowe zadania rachunkowe ze spektrofotometrii UV-Vis opierają się na równaniu:

A = ε · l · c

gdzie:

• A – absorbancja (bez jednostki),
• ε – molowy współczynnik absorpcji (dm³·mol⁻¹·cm⁻¹ lub L·mol⁻¹·cm⁻¹),
• l – długość kuwety (zwykle 1 cm),
• c – stężenie molowe roztworu (mol·dm⁻³).

Podczas czytania widm i wykresów warto mieć w pamięci trzy praktyczne konsekwencje:

1. Absorbancja jest proporcjonalna do stężenia c, o ile prawo Lamberta-Beera jest spełnione.
2. Absorbancja jest proporcjonalna do długości drogi optycznej l – w zadaniach zwykle 1 cm, ale czasem bywa inna.
3. Współczynnik ε zależy od długości fali, dlatego dla różnych λ widmo ma różny kształt.

Każde odchylenie od liniowości kalibracji (A = f(c)) na wykresach absorpcji wynika z tego, że
nie są spełnione założenia prawa Lamberta-Beera (zbyt wysokie stężenia, zjawiska asocjacji, rozpraszanie,
błędy instrumentalne itp.). W zadaniach często zakłada się idealną liniowość, o ile wyraźnie nie podano inaczej.

Typowe osie wykresów UV-Vis i jak je poprawnie odczytywać

Wykres A = f(λ) – od krótkich do długich fal

Najczęściej spotykany wykres w zadaniach z spektrofotometrii UV-Vis to absorbancja w funkcji długości fali.
Jego poprawne czytanie wymaga kilku prostych kroków:

1. Sprawdź zakres λ – od jakiej do jakiej długości fali wykonano pomiar (np. 200–400 nm).
2. Zidentyfikuj maksima absorpcji – punkty, w których absorbancja osiąga lokalne maksimum.
3. Odczytaj λ_max – dł. fali odpowiadające najwyższym pikom.
4. Oceń kształt pasma – wąskie, szerokie, jedno lub kilka maksimów.

Na takim widmie można też odczytywać przybliżone wartości absorbancji przy konkretnych długościach fali,
np. gdy zadanie polega na oszacowaniu ε lub porównaniu dwóch związków. Warto zwrócić uwagę, czy skala osi Y
jest liniowa i czy wykres obejmuje cały zakres od A = 0, czy np. zaczyna się od A = 0,2.

Wykres A = f(c) – prosta kalibracyjna w praktyce zadań

Drugi kluczowy typ wykresu to absorbancja w funkcji stężenia, czyli tzw. krzywa kalibracyjna.
W idealnym przypadku jest to prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych (0,0):

A = a · c   (dla l = 1 cm, a = ε)

W praktyce na wykresach i w zadaniach kalibracyjnych trzeba przeanalizować kilka elementów:

• czy prosta przechodzi przez (0,0) – jeśli nie, piszemy A = a·c + b i uwzględniamy wyraz wolny b;
• który fragment jest liniowy – dla najwyższych stężeń często pojawia się odchylenie;
• jakie jednostki stężenia są użyte na osi X (mol·dm⁻³, mg·dm⁻³, ppm);
• jakie są punkty pomiarowe – czy zadanie podaje tylko równanie prostej, czy także surowe punkty.

W zadaniach obliczeniowych typowe jest: „Korzystając z wykresu kalibracyjnego, wyznacz stężenie próbki
o absorbancji A = …”. Procedura jest prosta: znajdujemy na osi Y daną wartość A, prowadzimy linię
do przecięcia z prostą kalibracyjną i rzutujemy na oś X, odczytując stężenie. Jeśli mamy równanie prostej,
wystarczy algebraicznie przekształcić wzór.

Mniej typowe, ale spotykane wykresy: log A, ln A, A/l

Czasem pojawiają się bardziej „matematyczne” wykresy, np. przy badaniu odchyleń od prawa Lamberta-Beera
lub przy analizie mieszanin:

• log A = f(c) lub ln A = f(c) – przy szczególnych modelach kinetycznych lub równowagowych;
• A/l = f(c) – gdy porównuje się różne długości kuwet;
• 1/A = f(c) – przy pewnych modelach nieliniowości.

W takich przypadkach zawsze trzeba dokładnie sprawdzić podpisy osi. W rozwiązaniach zadań
nie wolno na ślepo stosować A = ε·l·c, jeśli na wykresie dane są już np. wartości A/l, bo wtedy
l jest już uwzględnione w osi pionowej.

Jak czytać widmo UV-Vis krok po kroku – praktyczny schemat

Identyfikacja λ_max i wybór długości fali do pomiaru

Pierwsza czynność przy analizie wykresu widma UV-Vis to znalezienie maksimum absorpcji λ_max.
W praktyce laboratoryjnej i w zadaniach rachunkowych używa się najczęściej długości fali odpowiadającej
najwyższemu pikowi, ponieważ:

• zysk sygnału (absorbancji) jest największy dla danego stężenia,
• stosunek sygnału do szumu jest zwykle najlepszy,
• liniowość A = f(c) jest na ogół dobra w okolicach λ_max.

Jeśli widmo ma kilka maksimów, wybiera się takie, które:

• jest dobrze rozdzielone od innych pasm (np. rozdzielenie od soli buforu, rozpuszczalnika),
• ma wystarczająco wysoką absorbancję w zakresie interesujących stężeń (zwykle A ≈ 0,2–1,0),
• jest położone w obszarze, w którym rozpuszczalnik i kuwetka nie absorbują znacząco.

W zadaniach często pada wprost informacja: „Pomiary wykonywano przy λ = 510 nm (λ_max)” – wtedy nie trzeba
już analizować widma pod kątem wyboru długości fali, ale z wykresu można odczytać inne parametry, np. ε.

Wyszukiwanie i odczytywanie pasm absorpcji

Widmo UV-Vis może mieć różne rodzaje pasm:

• pojedyncze, wąskie maksimum – charakterystyczne dla prostych chromoforów,
• szerokie, rozmyte pasmo – typowe np. dla związków z szeroką delokalizacją elektronów,
• kilka blisko położonych maksimów – wynik nakładania się różnych przejść elektronowych.

Aby poprawnie odczytać maksimum:

1. Znajdź najwyższy punkt krzywej.
2. Sprawdź, przy jakiej długości fali leży (rzuć pionową linię na oś X).
3. Odczytaj wartość absorbancji (rzuć poziomą linię na oś Y).

Jeśli maksima są szerokie lub zniekształcone, przydatne jest odczytanie zakresu półwysokości,
czyli przedziału długości fali, w którym absorbancja wynosi co najmniej połowę wartości maksymalnej (A ≥ 0,5 A_max).
Takie informacje pojawiają się czasem w zadaniach dotyczących porównania pasm lub określania wpływu rozpuszczalnika.

Ocena tła, szumów i wpływu rozpuszczalnika na widmo

Choć w tekstowych zadaniach laboratoryjnych nie widać faktycznego szumu instrumentu, autorzy potrafią
pokazać wykres z podwyższonym „tłem” w określonym zakresie λ. Mogą to być efekty:

• absorpcji rozpuszczalnika (np. w UV poniżej 210 nm, jeśli użyto wody lub etanolu),
• absorpcji kuwety (szczególnie w dalekim UV),
• rozproszenia światła przez zawiesinę.

Jeśli zadanie pokazuje dwa widma: roztworu czystego rozpuszczalnika (blanku) i badanej substancji,
trzeba patrzeć, w jakim zakresie długości fali blank praktycznie nie absorbuje. To właśnie tam
należy prowadzić pomiary i tam należy interpretować zmiany absorbancji związane wyłącznie z analitem.

Często też w zadaniach porównuje się widma tej samej substancji w różnych rozpuszczalnikach.
Przesunięcia λ_max (tzw. batohromowe lub hypsochromowe) mogą mieć znaczenie jakościowe, ale do zadań ilościowych
zwykle wystarczy umiejętność poprawnego odczytania nowej pozycji maksimum i użycie odpowiedniej długości fali w obliczeniach.

Krzywe kalibracyjne: jak z wykresu przejść do liczb

Budowa i równanie krzywej kalibracyjnej UV-Vis

Krzywa kalibracyjna to zależność absorpcji A od stężenia c dla serii roztworów wzorcowych.
W danych zadaniach może być przedstawiona na jeden z trzech sposobów:

1. jako wykres punktowy z naniesioną prostą – trzeba umieć odczytać wartości z osi,
2. jako tabela (c, A) – samodzielnie buduje się prostą (np. wyznaczając współczynnik nachylenia),
3. jako gotowe równanie np. A = a·c + b.

Najprostszy przypadek to prosta A = a·c bez wyrazu wolnego, gdzie a odpowiada ε·l.
Jeśli długość kuwety l wynosi 1 cm, współczynnik a można utożsamiać z molowym współczynnikiem absorpcji ε
(w odpowiednich jednostkach).

Często jednak w rzeczywistych danych pojawia się wyraz wolny b – efekt tła, niedoskonałej korekcji blanku,
błędu zerowania. Wtedy równanie ma postać:

A = a·c + b

Przechodzenie od prostej do stężenia próbki – typowe manipulacje

Gdy mamy już równanie kalibracyjne, najczęstsze zadanie polega na wyznaczeniu stężenia nieznanej próbki.
Schemat postępowania zależy od postaci równania:

• dla A = a·c  →  c = A / a,
• dla A = a·c + b  →  c = (A − b) / a.

W praktyce trzeba trzymać się kilku prostych zasad:

1. Sprawdź jednostki – jeśli w równaniu użyto c w mg·dm⁻³, a ty masz stężenie w mol·dm⁻³,
   najpierw przelicz jednostki, a dopiero potem wstawiaj do wzoru.
2. Porównaj zakres – odczytane stężenie próbki powinno leżeć w zakresie stężeń wzorcowych.
   Gdy wynik wychodzi wyraźnie wyższy lub niższy, w zadaniach często oznacza to, że próbkę rozcieńczano
   lub trzeba wykonać ekstrapolację (która jest mniej wiarygodna).
3. Uwzględnij rozcieńczenia – jeśli przed pomiarem próbkę rozcieńczono np. 10 razy,
   obliczone z wykresu stężenie dotyczy roztworu rozcieńczonego. Stężenie wyjściowe będzie 10-krotnie większe.

Typowy zapis w zadaniach: „Próbkę przed pomiarem rozcieńczono dziesięciokrotnie”. Oznacza to,
że w obliczeniach po odczycie z prostej trzeba jeszcze pomnożyć wynik przez współczynnik rozcieńczenia.

Rozpoznawanie błędów i nieliniowości z wykresu A = f(c)

Na rzeczywistych wykresach kalibracyjnych prosta rzadko jest idealna. Zdarzają się:

• odchylenia przy wysokich stężeniach – prawo Lamberta-Beera przestaje być spełnione,
  roztwór zaczyna silnie rozpraszać światło lub pojawiają się oddziaływania między cząsteczkami,
• „rozsypane” punkty – efekt błędów przygotowania roztworów wzorcowych lub niestabilności instrumentu,
• wyraźny przesunięty punkt – pojedynczy błąd pomiarowy (np. pomylone stężenie).

W zadaniach rachunkowych zwykle zakłada się, że krzywa jest „wystarczająco” liniowa. Jeśli jednak autor pokazuje,
że ostatni punkt wyraźnie odbiega od reszty, to przy szacowaniu stężenia nieznanej próbki trzeba korzystać
z liniowego fragmentu wykresu, a nie z całego zakresu. Czasem w treści pojawia się dopisek:
„Do obliczeń przyjmij liniową część zależności”.

Wyznaczanie ε z krzywej kalibracyjnej

Molowy współczynnik absorpcji ε można wyznaczyć na kilka sposobów. Najczęściej:

1. Z pojedynczego punktu, jeśli znasz c, l i A oraz masz pewność, że roztwór spełnia prawo Lamberta-Beera:

   ε = A / (l · c)

2. Z krzywej kalibracyjnej, gdy równanie przyjmuje postać A = a·c i l = 1 cm, wtedy:

   ε = a

3. Z krzywej kalibracyjnej, gdy A = a·c, ale l ≠ 1 cm:

   ε = a / l

Jeżeli równanie ma postać A = a·c + b, współczynnik a wciąż odpowiada ε·l, ale przy interpretacji
trzeba pamiętać, że przy c = 0 absorbancja nie spada do zera, tylko przyjmuje wartość b (tło, blank).
W obliczeniach ε nie odejmuje się b, jeśli korzystamy bezpośrednio z nachylenia prostej – jest już „wbudowane”
w dane regresji.

Wybór odpowiedniego zakresu absorbancji do zadań ilościowych

Instrumenty UV-Vis pracują najpewniej w ograniczonym zakresie absorbancji. Z punktu widzenia zadań rachunkowych
oznacza to, że:

• najbezpieczniej jest pracować w przedziale A ≈ 0,2–1,0,
• przy A < 0,1 sygnał jest mały i mocno wpływa na niego szum,
• przy A > 1,5 część światła praktycznie nie dociera do detektora, a małe błędy A przekładają się na duże
  błędy w c.

W zadaniach takie sytuacje pojawiają się np. w formie pytania: „Czy należy rozcieńczyć próbkę przed pomiarem?”.
Jeżeli z widma lub wstępnego obliczenia wynika, że przy spodziewanym stężeniu absorbancja będzie np. A ≈ 2,5,
konieczne jest rozcieńczenie. Dopiero po nim można użyć krzywej kalibracyjnej, a w końcu przeliczyć wynik z powrotem
na stężenie w próbce pierwotnej.

Analiza mieszanin na podstawie widm UV-Vis

Dodawanie się absorbancji – podstawowe założenie

Dla prostych mieszanin zakłada się, że całkowita absorbancja przy danej długości fali jest sumą
absorbancji poszczególnych składników:

A_całk(λ) = A₁(λ) + A₂(λ) + …

Jeżeli każdy składnik spełnia prawo Lamberta-Beera, to dla mieszaniny dwuskładnikowej można zapisać
przy danej λ:

A(λ) = ε₁(λ)·l·c₁ + ε₂(λ)·l·c₂

W zadaniach rachunkowych często podawane są:

• widma substancji czystych (ε₁(λ), ε₂(λ)),
• lub ich absorbancje przy różnych długościach fali dla znanych stężeń,
• oraz absorbancje mieszaniny przy tych samych λ.

Pozwala to zbudować układ równań i wyznaczyć c₁ oraz c₂. Kluczowe jest poprawne przepisanie
wartości z wykresu: z osi X bierzemy λ, a z osi Y – A lub ε, w zależności od typu przedstawienia.

Dobór długości fali do analizy mieszaniny

Żeby układ równań miał sensowne rozwiązanie, długości fali powinny być dobrane tak, aby różnice
między współczynnikami ε były wyraźne. Typowa strategia w zadaniach:

1. Wybrać λ₁, przy której jeden składnik silnie absorbuje, a drugi słabiej.
2. Wybrać λ₂, przy której sytuacja jest odwrotna lub przynajmniej inna niż przy λ₁.

Na wykresie oznacza to wybór takich punktów, gdzie krzywe ε₁(λ) i ε₂(λ) nie są równoległe
i dawałyby różne kombinacje liniowe. Jeśli oba widma są bardzo podobne w całym zakresie, analiza
mieszaniny staje się trudna lub niemożliwa przy użyciu prostych metod.

Przykładowy schemat obliczeń dla mieszaniny

Dla klarowności można rozpisać uniwersalny schemat (bez konkretnych liczb):

1. Odczytaj z wykresów widmowych wartości ε₁(λ₁), ε₁(λ₂),
   ε₂(λ₁), ε₂(λ₂).
2. Z treści zadania weź A(λ₁) i A(λ₂) dla mieszaniny.
3. Ułóż układ dwóch równań:
   
   A(λ₁) = ε₁(λ₁)·l·c₁ + ε₂(λ₁)·l·c₂
   
   A(λ₂) = ε₁(λ₂)·l·c₁ + ε₂(λ₂)·l·c₂
4. Podziel oba równania przez l (jeśli l jest takie samo) – uprości to rachunki.
5. Rozwiąż układ równań liniowych względem c₁ i c₂.

Na wykresach często zamiast ε podaje się od razu absorbancje roztworów wzorcowych przy znanych stężeniach.
Wtedy przed ułożeniem układu równań trzeba policzyć „lokalne” ε dla danego λ:
ε(λ) = A(λ) / (l · c).

Interpretacja przesunięć i zmian intensywności pasm

Zmiany położenia maksimum – przesunięcia batohromowe i hypsochromowe

Widma UV-Vis często porównuje się między sobą. Dwa główne typy zmian to:

• przesunięcie batohromowe (do czerwieni) – maksimum przesuwa się na dłuższe fale (większa λ),
• przesunięcie hypsochromowe (do niebieskiego) – maksimum przesuwa się na krótsze fale (mniejsza λ).

Na wykresie oznacza to, że pik „przesuwa się” w lewo lub w prawo względem drugiego widma.
W zadaniach opis jakościowy zwykle jest wystarczający: trzeba wskazać, które widmo jest przesunięte
batohromowo, a które hypsochromowo, ewentualnie podać o ile nanometrów różnią się maksima.

Praktyczny sposób czytania:

1. Odczytaj λ_max dla pierwszego widma.
2. Odczytaj λ_max dla drugiego widma.
3. Porównaj wartości i zapisz różnicę Δλ = λ₂ − λ₁.

Jeśli Δλ > 0, widmo drugie jest przesunięte batohromowo względem pierwszego; jeśli Δλ < 0 – hypsochromowo.

Zmiany wysokości piku – efekty hiper- i hypochromowe

Oprócz położenia maksimum ważna jest też wysokość piku, czyli maksymalna absorbancja A_max lub ε_max.
Porównuje się ją na wspólnej osi Y. Klasyczne określenia:

• efekt hiperchromowy – wzrost intensywności pasma (większe A_max),
• efekt hypochromowy – spadek intensywności pasma (mniejsze A_max).

Żeby je rozpoznać na wykresie, wystarczy:

1. Ustalić, czy porównujemy A czy ε (sprawdzić podpis osi Y).
2. Odczytać wartości w maksimum dla obu widm.
3. Stwierdzić, czy drugie jest wyższe czy niższe.

W zadaniach takie różnice mogą być powiązane np. z innym rozpuszczalnikiem, jonizacją grup funkcyjnych,
tworzeniem kompleksu. Często pytanie brzmi po prostu: „W którym przypadku obserwuje się efekt hiperchromowy?”
i wymaga jedynie poprawnego odczytu wysokości pasm.

Wpływ pH i form jonowych na kształt widma

Jeżeli substancja może występować w różnych formach jonowych, jej widmo UV-Vis zależy od pH.
Na wykresach porównawczych pojawiają się wtedy:

• dwa lub więcej widm dla różnych wartości pH,
• zaznaczone punkty izosbestyczne (w miejscach, gdzie widma się przecinają).

Punkt izosbestyczny to długość fali, przy której suma absorbancji formy kwaśnej i zasadowej pozostaje stała
przy zmianie pH, o ile równowaga dotyczy tylko tych dwóch form. Na wykresie widma dla różnych pH przecinają się
w jednym (lub kilku) punktach. W zadaniach zwykle wystarczy umieć:

1. zlokalizować punkt przecięcia widm,
2. odczytać odpowiadającą mu długość fali,
3. wskazać, że jest to punkt izosbestyczny.

Zależność kształtu widma od pH bywa też wykorzystywana w zadaniach do wyznaczania stałej dysocjacji K_a.
Wtedy z wykresu odczytuje się absorbancje przy wybranej λ dla szeregu roztworów o znanym pH,
a następnie analizuje zmiany intensywności zgodnie z równaniami równowagi.

Najczęstsze pułapki przy czytaniu widm i wykresów UV-Vis

Mylenie osi, jednostek i wielkości fizycznych

Błędy w odczycie skali i interpolacji z wykresu

Na arkuszach egzaminacyjnych osie bywają ściśnięte lub mają nieregularne podziałki. To klasyczne źródło błędów,
zwłaszcza gdy z wykresu trzeba odczytać konkretną wartość A lub ε. Zamiast „strzelać na oko”, lepiej przejść
przez prostą procedurę:

1. Sprawdź, co dokładnie opisują osie (λ, A, ε, c, czas),
2. zwróć uwagę, czy skala jest liniowa, czy logarytmiczna (oś Y w skalach log A bywa zdradliwa),
3. zidentyfikuj wartości odpowiadające grubszym kreskom podziałki,
4. dokładniej oszacuj położenie punktu metodą interpolacji – między którymi kreskami leży i jaką część odcinka zajmuje.

Jeżeli w zadaniu przewidziano obliczenia liczbowe, zwykle wystarcza odczyt z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.
Dlatego lepiej uczciwie napisać A = 0,46 niż „dociskać” do 0,50, tylko dlatego, że łatwiej się liczy.

Nieświadome mieszanie A, T i %T

W wielu arkuszach (szczególnie starszych) zamieszczane są zarówno widma w funkcji transmitancji T lub %T,
jak i zależności w funkcji absorbancji A. Tymczasem:

• Absorbancja A = −log T (gdy T jest liczone jako ułamek, np. 0,40),
• Transmitancja T = I / I₀,
• %T to T wyrażone w procentach (T·100%).

Na wykresach %T linia „w dół” oznacza większą absorbancję (bo maleje transmitancja), co dla części osób wydaje się
intuicyjnie odwrotne w stosunku do widm A(λ). W zadaniach często pada pytanie: „Przy jakiej długości fali
absorbancja jest największa?”. Jeśli wykres jest w %T, trzeba wskazać minimum %T, a nie maksimum.

W razie wątpliwości warto szybko przeliczyć jedną wartość:

• z osi odczytaj np. %T = 40 %,
• T = 0,40,
• A = −log(0,40) ≈ 0,40.

To od razu porządkuje intuicję: im mniejsza transmitancja, tym większa absorbancja.

Traktowanie odcinka zaszumionego jak „prawdziwego” piku

Na końcach zakresu pracy spektrofotometru oraz w obszarach, gdzie analizowana substancja praktycznie nie absorbuje,
widmo może przypominać poszarpaną linię w pobliżu A ≈ 0. Krótkie „ząbki” nie powinny być interpretowane
jako realne pasma. Są wynikiem szumu, zmian tła, czasem też korekcji podstawy.

W rozwiązywaniu zadań rachunkowych przydaje się prosty filtr:

• za potencjalne maksimum uznawaj tylko wyraźne, szerokie pasma, nie pojedynczy ostry ząb,
• w okolicy A ≈ 0 skup się raczej na trendzie ogólnym (czy linia pozostaje prosta, czy unosi się systematycznie),
• jeśli treść zadania nie wspomina o drobnym piku, zwykle nie ma on znaczenia obliczeniowego.

Ignorowanie informacji o długości drogi optycznej

Prawo Lamberta-Beera zależy liniowo od długości kuwety l. Tymczasem w zadaniach bywa podane, że:

• krzywą kalibracyjną wykonano w kuwecie o innej długości niż ta użyta do pomiaru próbki,
• porównywane widma z rysunku A i B różnią się tylko długością drogi optycznej.

Jeśli porównuje się dwa pomiary tej samej substancji w tych samych warunkach, zmiana l powoduje prostą
proporcję:

A₂ / A₁ = l₂ / l₁.

Innymi słowy, gdy droga optyczna jest dwukrotnie dłuższa, absorbancja dla danego c też powinna być
około dwukrotnie większa. W krzywych kalibracyjnych wykonywanych przy innych l najlepiej przeliczyć
współczynnik ε, bo jest on z definicji niezależny od l:

ε = A / (l · c).

Dopiero po wyznaczeniu ε można bezpiecznie przejść do kolejnego zadania, gdzie kuweta ma inną długość.

Nadmierne zaokrąglanie albo „produkcja” nieistniejącej dokładności

Widma drukowane na papierze lub w PDF rzadko pozwalają na odczyt z dokładnością lepszą niż ±0,01 w A
i ±1 nm w λ. Jeżeli w treści zadania nie ma podanych wartości liczbowych, cała precyzja pochodzi
z wykresu – i tylko do tego poziomu należy ją traktować poważnie.

Nadmierne zaokrąglanie w dół („A ≈ 0,5” zamiast 0,47) potrafi przesunąć wynik końcowy o kilka–kilkanaście
procent. Z kolei podawanie pięciu cyfr znaczących pochodzących z odczytu „na oko” też nie ma sensu.
Praktyczne podejście:

• odczyt z wykresu: maksimum absorbancji do dwóch cyfr znaczących (np. A = 0,48),
• po przeliczeniu stężenia – jedna, czasem dwie cyfry znaczące, chyba że klucz egzaminacyjny jasno wskazuje inaczej,
• nie zaokrąglaj pośrednich wyników zbyt agresywnie – lepiej zostawić 0,476 w kalkulatorze i dopiero na końcu obciąć do 0,48.

Zakładanie idealnej liniowości tam, gdzie jej nie ma

Krzywe kalibracyjne w UV-Vis w praktyce są liniowe tylko do pewnego zakresu stężeń. Powyżej granicy liniowości
absorpcja może rosnąć wolniej, a czasem kuriozalnie się „spłaszczać”. Na wykresach egzaminacyjnych bywa to
delikatnie zasygnalizowane – punkty przy najwyższych stężeniach odchodzą od prostej trendu.

Jeśli zadanie nie mówi wprost „wykorzystaj wszystkie punkty do wyznaczenia zależności”, rozsądnie jest:

1. ocenić „na oko”, które punkty leżą w prostoliniowym fragmencie (zwykle środek zakresu),
2. na ich podstawie obliczyć nachylenie prostej i ewentualnie wyraz wolny,
3. dopiero wtedy wykorzystać tę zależność do obliczeń ilościowych.

Jeżeli krzywa wyraźnie odchodzi od liniowości przy wyższych c, wnioskiem z zadania może być po prostu:
„roztwór należy rozcieńczyć i zmierzyć ponownie w zakresie liniowym”.

Pomijanie informacji o próbie ślepej (blanku)

Część zadań zakłada, że absorbancja zarejestrowana dla próbki zawiera zarówno wkład analitu, jak i tła
(rozpuszczalnika, odczynnika, kuwety). W praktyce koryguje się to przez odjęcie absorbancji tzw. próby ślepej:

A_czysta = A_próbka − A_blank.

Jeżeli autor zadania podaje osobno:

• widmo samego odczynnika (blanku),
• widmo próbki z analitem + odczynnikiem,

to obliczając stężenie analitu trzeba najpierw skorygować A o tło. Pominięcie tego kroku zawyża wynik,
czasem bardzo wyraźnie, zwłaszcza gdy odczynnik sam silnie absorbuje w wybranym zakresie λ.

Ćwiczenie praktyczne: schemat czytania złożonego wykresu UV-Vis

W wielu zadaniach jeden rysunek zawiera kilka elementów naraz: widma kilku substancji, krzywe kalibracyjne
oraz informacje o pH. Poniższy schemat pomaga „rozplątać” taki wykres krok po kroku.

1. Identyfikacja wszystkich osi i legendy
   Sprawdź po kolei:
   • co jest na osi X (λ czy c, a może czas),
   • co jest na osi Y (A, ε, T, %T),
   • czy nachylenie dotyczy A(c), czy np. ε(λ),
   • jak oznaczono poszczególne widma (kolory, linie przerywane/ciągłe, symbole).
2. Wyszukanie λ_max i zakresu liniowości
   Dla każdej serii widm lub krzywych:
   • zaznacz w pamięci przybliżoną wartość λ_max,
   • określ, do jakiej wartości A wykres wygląda liniowo w funkcji c.
3. Wybór długości fali roboczej do dalszych obliczeń
   Jeśli masz dowolność wyboru λ, wybierz taką, dla której:
   • absorbancja analitu jest bliska 0,5–1,0 przy przewidywanym stężeniu,
   • inne składniki mieszaniny absorbują minimalnie albo przynajmniej inaczej niż analit.
4. Przeliczenie danych z wykresu na parametry równania
   Z odczytanych punktów:
   • wyznacz nachylenie m (np. m = ΔA / Δc),
   • sprawdź, czy prosta przechodzi przez (0,0); jeśli nie, zanotuj wyraz wolny b,
   • z m oszacuj ε jako ε = m / l, jeśli to potrzebne.
5. Sprawdzenie spójności jednostek
   Porównaj, czy:
   • c jest w mol/dm³, mg/L czy innej jednostce,
   • ε obliczone z nachylenia ma sens liczbowy (rzędu 10²–10⁵ dm³·mol⁻¹·cm⁻¹ w UV-Vis),
   • droga optyczna l zgadza się z opisem kuwety na rysunku.
6. Wykorzystanie równania do rozwiązania zadania
   Dopiero po tych krokach podstaw dane z treści zadania do równania prostej (A = m·c + b
   lub A = ε·l·c) i oblicz szukaną wielkość. W razie potrzeby na koniec przelicz wynik
   na inną jednostkę (np. mg/L na mol/dm³).

Jak czytać widma w zadaniach jakościowych i półilościowych

Rozpoznawanie typu przejść elektronowych na podstawie kształtu widma

Chociaż w zadaniach rachunkowych zwykle nie wymaga się dokładnej analizy mechanizmu przejść, podstawowe
skojarzenia bywają pomocne, szczególnie przy pytaniach opisowych:

• widma z wyraźnymi, stosunkowo ostrymi pikami w nadfiolecie – typowe dla przejść π→π* w układach
  sprzężonych (np. benzen, barwniki organiczne),
• szerokie, rozmyte pasma o mniejszej intensywności – częściej odpowiadają przejściom n→π*
  (np. karbonyle, amidy),
• seria szerokich, często słabych pasm w widzialnej części widma – charakterystyczna dla
  przejść d–d w kompleksach metali przejściowych.

Jeżeli pytanie sugeruje „jaki typ przejścia dominuje”, zwykle wystarcza odnieść się do:

• położenia λ_max (UV vs widzialna),
• intensywności (ε rzędu 10² vs 10⁴–10⁵ dm³·mol⁻¹·cm⁻¹),
• znanej struktury analitu (obecność sprzężeń, grup karbonylowych, jonów metali d).

Ocena stabilności kompleksu na podstawie zmian widma

W zadaniach z chemii analitycznej widmo UV-Vis bywa wykorzystywane do badania tworzenia się kompleksów.
Typowy scenariusz:

• dodawanie ligandu powoduje pojawienie się nowego piku lub przesunięcie istniejącego maksimum,
• wraz ze wzrostem stężenia ligandu nowy pik rośnie, a stary maleje,
• przy odpowiednim stosunku molowym linie osiągają plateau.

Z wykresu można wtedy półilościowo wnioskować o:

• stosunku stechiometrycznym kompleksu (np. 1:1, 1:2) – przy którym stosunku molowym krzywe
  osiągają maksimum lub punkt załamania,
• większej lub mniejszej stabilności – bardziej stabilny kompleks zwykle daje wyraźniejsze,
  przesunięte pasma, które dominują w widmie.

W przypadku zadania obliczeniowego dane te łączy się z równaniami równowagi i prawem Lamberta-Beera,
co pozwala wyznaczyć stałą trwałości kompleksu.

Porównywanie widm serii związków – wpływ sprzężenia i podstawników

Widma UV-Vis są czułe na obecność wiązań wielokrotnych i sprzężonych układów π. W zadaniach pojawia się często
seria związana z rosnącą długością układu sprzężonego albo różnymi podstawnikami:

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Co pokazuje widmo UV-Vis i jak je czytać na wykresie?

Widmo UV-Vis to wykres zależności absorbancji (A) lub transmitancji (T) od długości fali (λ). Na osi X jest λ w nanometrach (nm), a na osi Y najczęściej absorbancja bez jednostki. Krzywa pokazuje, przy jakich długościach fali badana substancja pochłania światło najsilniej (piki, λmax), a przy jakich słabo.

Podczas czytania widma sprawdź: zakres długości fal (np. 200–400 nm), położenie maksimów absorpcji (λmax), kształt pasm (wąskie, szerokie, jedno- lub wielomaksymowe) oraz skalę osi Y (czy zaczyna się od A = 0). To pozwala poprawnie odczytać wartości A dla wybranych długości fali i wykorzystać je w obliczeniach.

Jak obliczyć absorbancję z transmitancji w spektrofotometrii UV-Vis?

Absorbancję A oblicza się z transmitancji T na podstawie zależności:
A = −log T = −log (I / I₀),
gdzie I₀ to natężenie promieniowania padającego, a I – po przejściu przez próbkę. Jeśli transmitancja jest podana w procentach, np. 50%, najpierw przelicz ją na liczbę: T = 0,50.

Przykład: T = 40% → T = 0,40 → A = −log(0,40) ≈ 0,40. W zadaniach ilościowych prawie zawsze przelicza się T na A, ponieważ to absorbancja bezpośrednio wchodzi do prawa Lamberta–Beera i równań kalibracyjnych.

Jak wykorzystać prawo Lamberta-Beera do obliczeń z wykresu UV-Vis?

Prawo Lamberta–Beera zapisuje się jako A = ε · l · c, gdzie ε to molowy współczynnik absorpcji, l – długość drogi optycznej (kuweta, zwykle 1 cm), a c – stężenie roztworu. Znając trzy z tych wielkości, możesz obliczyć czwartą (np. stężenie z mierzonej absorbancji).

W zadaniach:

• jeśli l = 1 cm, równanie upraszcza się do A = ε · c,
• ε możesz wyznaczyć z nachylenia prostej kalibracyjnej A = f(c),
• przy obliczeniach z wykresu kalibracyjnego zwykle korzysta się z równania A = a·c + b (a – nachylenie, b – wyraz wolny), a nie wprost z A = ε·l·c, jeśli podano już prostą dopasowaną do danych.

Jak znaleźć λmax na widmie UV-Vis i dlaczego jest ono tak ważne?

λmax to długość fali, przy której absorbancja substancji osiąga maksimum. Na wykresie A = f(λ) jest to najwyższy punkt krzywej; odczytujesz go, prowadząc pionową linię do osi X (λ) i poziomą do osi Y (A).

Pomiary ilościowe najczęściej prowadzi się właśnie przy λmax, ponieważ: sygnał (A) jest największy przy danym stężeniu, zwykle najlepszy jest stosunek sygnału do szumu oraz w pobliżu λmax często dobrze spełnione jest prawo Lamberta–Beera, co zapewnia liniowość A = f(c).

Jak z wykresu kalibracyjnego A = f(c) odczytać stężenie próbki?

Jeśli masz wykres kalibracyjny (prosta A = f(c)), a znana jest absorbancja próbki, procedura jest następująca:

• zaznacz na osi Y wartość A próbki,
• poprowadź poziomą linię aż do przecięcia z prostą kalibracyjną,
• z punktu przecięcia rzuć pionową linię na oś X i odczytaj stężenie c.

Gdy podano równanie prostej, np. A = a·c + b, wystarczy rozwiązać je względem c:
c = (A − b) / a. Pamiętaj, by sprawdzić jednostki stężenia na osi X (mol·dm⁻³, mg·dm⁻³, ppm) i stosować je konsekwentnie w odpowiedzi.

Czym różni się wykres A = f(λ) od A = f(c) w zadaniach z UV-Vis?

Wykres A = f(λ) (widmo) pokazuje, jak zmienia się absorbancja z długością fali dla jednego roztworu; służy głównie do identyfikacji maksimów absorpcji (λmax) i wyboru odpowiedniej długości fali do pomiarów. Oś X: λ (nm), oś Y: A.

Wykres A = f(c) (krzywa kalibracyjna) pokazuje zależność absorbancji od stężenia przy stałej długości fali, zwykle λmax. Używa się go do wyznaczania nieznanego stężenia substancji w próbce na podstawie zmierzonej absorbancji, na bazie liniowej zależności zgodnej z prawem Lamberta–Beera.

Skąd wiadomo, że prawo Lamberta-Beera nie jest spełnione na wykresie?

Odchylenia od prawa Lamberta–Beera widać na wykresie kalibracyjnym A = f(c), gdy punkty dla wyższych stężeń „uciekają” od prostej, a wykres staje się zakrzywiony. W takim przypadku zależność nie jest już liniowa, a obliczenia stężenia z prostego wzoru mogą być obarczone dużym błędem.

Przyczyną mogą być zbyt wysokie stężenia, asocjacja cząsteczek, silne oddziaływania międzycząsteczkowe, rozpraszanie światła lub błędy instrumentalne. W zadaniach zwykle przyjmuje się idealną liniowość, jeśli w treści nie ma informacji o nieliniowości lub specjalnych modelach (np. 1/A = f(c), log A = f(c)).

Najważniejsze punkty

• Widmo UV-Vis to wykres zależności absorbancji lub transmitancji od długości fali, będący „odciskiem palca” substancji w zakresie UV (ok. 190–380 nm) i VIS (ok. 380–780 nm).
• W praktyce zadań kluczowa jest absorbancja, bo tylko ona wprost podlega prawu Lamberta-Beera; transmitancję T zwykle najpierw przelicza się na A według A = −log T.
• Prawo Lamberta-Beera (A = ε·l·c) wiąże liniowo absorbancję ze stężeniem i długością kuwety, a molowy współczynnik absorpcji ε zależy od długości fali, co determinuje kształt widma.
• Na widmie A = f(λ) najważniejsze jest odczytanie maksimów absorpcji (λmax), ich wartości i kształtu pasma, bo to one wybierane są do pomiarów ilościowych i porównań między związkami.
• Wykres kalibracyjny A = f(c) powinien być linią prostą (często A = a·c lub A = a·c + b); z jego nachylenia odczytuje się ε (przy l = 1 cm), a z położenia punktu na prostej – stężenie próbki.
• Odchylenia od liniowości (np. przy wysokich stężeniach) świadczą o naruszeniu założeń prawa Lamberta-Beera i wymagają świadomego wyboru liniowego fragmentu krzywej do obliczeń.
• Przy nietypowych wykresach (log A, ln A, A/l, 1/A) kluczowe jest dokładne czytanie opisów osi, bo nie zawsze można bezpośrednio stosować wzór A = ε·l·c, lecz trzeba pracować z tym, co faktycznie jest naniesione na wykres.