Zestaw wzorów na maturę z chemii: co wolno mieć w tablicach i jak to wykorzystać

Co wolno mieć na maturze z chemii: tablice wzorów krok po kroku

Oficjalne tablice maturalne z chemii – jedyne dozwolone źródło wzorów

Na egzaminie maturalnym z chemii uczeń może korzystać z oficjalnych tablic chemicznych CKE. To jedyne dopuszczone źródło wzorów i danych liczbowych – nie wolno wnosić własnych wydruków, notatek, kartek z wyprowadzonymi wzorami ani kserówek. Tablice są dostarczane przez komisję egzaminacyjną razem z arkuszem, zwykle w formie zeszytu lub broszury.

Oznacza to, że cały zestaw wzorów na maturę z chemii musisz mieć przećwiczony właśnie w oparciu o te oficjalne tablice. Im lepiej je znasz, tym szybciej poruszasz się po zadaniach, bo nie tracisz czasu na szukanie podstawowych relacji. W praktyce różnica między uczniem, który „zna tablice na pamięć”, a takim, który pierwszy raz je ogląda na sali egzaminacyjnej, to często kilkanaście punktów.

Czego nie wolno mieć – najczęstsze nieporozumienia

Wokół tematu wzorów na maturze z chemii krąży sporo mitów. Warto je przeciąć, żeby uniknąć nieporozumień:

• Nie wolno mieć własnych ściąg, kartek ze wzorami, notatek – nawet jeśli to te same wzory co w tablicach.
• Nie wolno wnieść własnych tablic chemicznych, nawet „czystych” – dozwolone są tylko egzemplarze dostarczone przez CKE.
• Nie wolno mieć kalkulatora naukowego z zapisanymi wzorami – i tak dopuszczalne są tylko proste kalkulatory.
• Nie wolno robić żadnych dopisków w tablicach w trakcie egzaminu (podkreślanie długopisem, dopisywanie stałych, rysowanie schematów reakcji).

Komisja egzaminacyjna kontroluje, czy tablice nie są zmodyfikowane. Próba wniesienia „podrasowanych” tablic lub notatek może skończyć się unieważnieniem egzaminu. Dlatego całą pracę nad wzorami trzeba wykonać przed maturą – ucząc się szybkiego korzystania z oficjalnego zestawu.

Jak wyglądają tablice do chemii na maturze

Oficjalne tablice obejmują kilka powtarzalnych bloków, zwykle w podobnej kolejności. W zależności od roku mogą minimalnie się różnić układem, ale kluczowe sekcje pozostają takie same:

• układ okresowy pierwiastków chemicznych,
• wybrane stałe fizykochemiczne (w tym gazowe, elektryczne, termodynamiczne),
• dane o niektórych pierwiastkach i związkach (masy molowe, gęstości, rozpuszczalności),
• tabele potencjałów standardowych,
• tabele rozpuszczalności i dysocjacji elektrolitów,
• zestaw podstawowych wzorów chemicznych i fizykochemicznych.

Wzory nie są przedstawione jako „ściąga z teorii”, ale raczej jako narzędzie obliczeniowe. Twoim zadaniem jest wiedzieć, jak przejść od treści zadania do odpowiedniego wzoru w tablicach, a potem poprawnie go zastosować w konkretnej sytuacji.

Struktura zestawu wzorów w tablicach maturalnych z chemii

Wzory stechiometryczne i podstawy obliczeń chemicznych

Pierwszy blok wzorów, na który opłaca się zwrócić uwagę, to obliczenia stechiometryczne. To fundament ogromnej części zadań maturalnych. W tablicach znajdziesz tu między innymi relacje:

• zależność między liczbą moli, masą i masą molową: n = m / M,
• wzór na objętość gazu w warunkach normalnych lub standardowych: n = V / Vm,
• wzór na stężenie molowe: c = n / V.

To trzy absolutnie kluczowe wzory, z których można „zbudować” większość prostych obliczeń w zadaniach z chemii nieorganicznej i organicznej – od spalania węglowodorów, przez stechiometrię reakcji, aż po obliczanie ilości reagentów w mieszaninie.

Wzory z chemii roztworów: stężenia i rozcieńczenia

Drugi ważny pakiet w zestawie wzorów na maturę z chemii to chemia roztworów. W tablicach masz przede wszystkim:

• wzór na stężenie procentowe: w% = (m_substancji / m_roztworu) · 100%,
• zależności mieszanin i rozcieńczeń, często w formie c₁V₁ = c₂V₂ dla roztworów wodnych,
• relacje między stężeniem molowym, procentowym i gęstością (często pośrednio, poprzez definicje).

W zadaniach maturalnych typowy schemat to: masz podane stężenie procentowe i gęstość roztworu, a musisz obliczyć stężenie molowe. Wzór sam nie wystarczy – trzeba rozumieć definicje, ale korzystając z tablic i odpowiedniej kolejności kroków, te zadania robią się przewidywalne.

Wzory z chemii fizycznej: gaz, energia, równowaga

Kolejna grupa wzorów dotyczy chemii fizycznej. Tu w tablicach najczęściej pojawiają się:

• równanie gazu doskonałego: pV = nRT,
• wzory na pracę i ciepło (zwykle w kontekście pierwszej zasady termodynamiki),
• wzory na stałą równowagi chemicznej K w zapisie stężeniowym i ciśnieniowym (K_c, K_p),
• zależności termodynamiczne (ΔG, ΔH, ΔS) – w uproszczonej formie, nie zawsze bezpośrednio wykorzystywane obliczeniowo, ale przydatne w zadaniach z energią i spontanicznością reakcji.

Te wzory pojawiają się głównie na poziomie rozszerzonym. Kluczowe jest opanowanie, kiedy faktycznie trzeba ich użyć, bo część zadań daje się rozwiązać prostym rozumowaniem jakościowym (np. przewidywanie kierunku przesunięcia równowagi) bez szczegółowych obliczeń.

Stechiometria i ilościowe obliczenia chemiczne z wykorzystaniem tablic

Fundamentalne wzory stechiometryczne: m, M, n i ich zastosowania

Najczęściej używany wzór w całym zestawie to n = m / M. Łączy on trzy kluczowe wielkości:

• n – liczba moli,
• m – masa próbki,
• M – masa molowa.

Z tablic bierzesz masy atomowe pierwiastków, liczysz masę molową związku (np. H₂SO₄) i podstawiasz do wzoru. Ten prosty krok otwiera drogę do wszystkich zadań typu:

• „Oblicz masę produktu, jeśli spalono X gramów substratu.”
• „Ile moli reagentu A potrzeba do całkowitego przereagowania z B?”
• „Ile cząsteczek związku C znajduje się w próbce o masie Y gramów?”

Tablice pomagają tu podwójnie: dają dokładne masy atomowe oraz przypominają zależność n = m/M, dzięki czemu nie musisz wyprowadzać niczego od zera. Twoim zadaniem jest tylko poprawne przekształcenie wzoru, np. m = n · M albo M = m / n, w zależności od pytania.

Objętość molowa i obliczenia z gazami

W zestawie wzorów znajdziesz również relację dla gazów w warunkach normalnych (lub standardowych, w zależności od rocznika):

• n = V / V_m,

gdzie V_m to objętość molowa gazu (podana w tablicach, najczęściej około 22,4 dm³/mol dla warunków normalnych). Zestaw ten przydaje się w zadaniach typu:

• „Oblicz objętość gazowego produktu reakcji przy danym ciśnieniu i temperaturze.”
• „Ile moli gazu wydzieli się w reakcji metalu z kwasem?”
• „Jak zmieni się objętość gazu przy innej temperaturze (z użyciem równania gazu doskonałego)?”

W prostszej wersji maturalnej wystarczy korzystać z n = V / V_m i przeliczać objętości na mole. W bardziej rozbudowanych zadaniach używa się już pV = nRT, gdzie stała gazowa R również jest podana w tablicach.

Łączenie wzorów: zadania „od masy do objętości” i odwrotnie

Bardzo typowe dla matury z chemii są zadania wymagające połączenia kilku podstawowych wzorów. Przykładowy schemat:

1. Z masy substratu obliczasz liczbę moli: n = m / M.
2. Ze stosunku molowego w równaniu reakcji obliczasz liczbę moli produktu.
3. Z liczby moli produktu gazowego obliczasz objętość: V = n · V_m (lub korzystasz z pV = nRT).

Tablice zawierają wszystkie elementy potrzebne do takiego łańcucha: masy atomowe, objętość molową, stałą gazową. Twoim zadaniem jest sprawne rozpoznanie, w jakiej kolejności wykorzystać te wzory i jak je przekształcić, a nie zapamiętywanie ich na pamięć.

Chemia roztworów: stężenia, rozcieńczenia i mieszanie roztworów

Stężenie molowe i procentowe – definicje z tablic w praktyce

W tablicach znajdziesz dwa podstawowe sposoby opisu roztworów:

• stężenie molowe – c = n / V,
• stężenie procentowe – w% = (m_substancji / m_roztworu) · 100%.

Podczas egzaminu standardowy schemat zadania to „przeskakiwanie” między tymi dwoma opisami. Np. masz podane:

• stężenie procentowe roztworu,
• gęstość roztworu (z tablic),
• objętość roztworu,

a masz obliczyć stężenie molowe. Wtedy kolejność działań bywa taka:

1. Z objętości i gęstości obliczasz masę roztworu.
2. Ze stężenia procentowego wyznaczasz masę substancji rozpuszczonej.
3. Z masy substancji i masy molowej (z tablic) obliczasz liczbę moli n.
4. Ze wzoru c = n / V liczysz stężenie molowe.

Każdy krok wykorzystuje albo definicję, albo konkretną liczbę z tablic. Im lepiej rozumiesz sens stężeń, tym szybciej wybierzesz właściwą ścieżkę i unikniesz mylenia masy roztworu z masą substancji.

Rozcieńczanie roztworów – wzór c₁V₁ = c₂V₂

Wzór c₁V₁ = c₂V₂ jest w praktyce jednym z najwygodniejszych narzędzi przy zadaniach o rozcieńczaniu lub zagęszczaniu roztworów. W tablicach zwykle pojawia się jako wynik prawa zachowania ilości substancji:

• n₁ = n₂ przy dodawaniu czystego rozpuszczalnika,
• czyli c₁V₁ = c₂V₂.

Przykładowe typy zadań:

• „Ile dm³ wody należy dodać do roztworu o stężeniu c₁, aby otrzymać roztwór o stężeniu c₂?”
• „Jakie stężenie będzie miał roztwór po dodaniu określonej ilości rozpuszczalnika?”

Trzeba pamiętać, że ten wzór działa w prostej formie wyłącznie wtedy, gdy rozcieńczasz roztwór tym samym rozpuszczalnikiem i nie zachodzą reakcje chemiczne. W zadaniach maturalnych zwykle ten warunek jest spełniony, ale w bardziej złożonych przykładach (np. strącanie osadu) trzeba dodatkowo uwzględnić stechiometrię reakcji.

Mieszanie roztworów różnych stężeń

Mieszanie roztworów o różnych stężeniach – jak wykorzystać definicje z tablic

W tablicach nie ma jednego uniwersalnego „magicznego wzoru” na mieszanie roztworów, ale są wszystkie potrzebne definicje. Kluczowa zasada brzmi: ilość substancji rozpuszczonej po zmieszaniu jest sumą ilości w poszczególnych roztworach. W praktyce oznacza to, że:

• dla stężeń molowych dodajesz liczby moli: n_całk. = n₁ + n₂ + …,
• dla stężeń procentowych pracujesz na masach: m_subst. = m₁ + m₂, m_roztworu = m_r1 + m_r2.

Potem wracasz do definicji:

• c = n / V – gdy operujesz molami,
• w% = (m_substancji / m_roztworu) · 100% – gdy pracujesz na masach.

Typowe zadanie: mieszasz dwa roztwory tej samej substancji, ale o różnych stężeniach i objętościach. Schemat:

1. Z c i V dla każdego roztworu liczysz n (albo z w% i gęstości liczysz masy, jeśli dane są procentowe).
2. Dodajesz ilości substancji, otrzymując n_całk. (lub m_subst.).
3. Dodajesz objętości (lub masy roztworów) – to V_całk. lub m_roztworu.
4. Wyznaczasz nowe stężenie, korzystając z definicji z tablic.

Takie zadania często łączą kilka „prostych” wzorów, ale nie wykraczają poza to, co masz w tablicach: definicję stężeń, gęstość, n = m/M.

Miareczkowanie i obliczenia z równania reakcji

Przy chemii roztworów powracają wzory ze stechiometrii. W zadaniach z miareczkowania korzystasz z:

• c = n / V,
• n = m / M,
• stosunków molowych z równania reakcji.

Schemat obliczeń opiera się na tym, że w punkcie równoważnikowym ilości substancji reagują zgodnie z proporcją stechiometryczną. Jeśli reakcja ma postać:

aA + bB → produkty,

to w punkcie miareczkowania zachodzi:

(dfrac{n_A}{a} = dfrac{n_B}{b}).

Tablice dostarczają wzorów na stężenie i liczbę moli; Ty podstawiasz:

1. Znasz c i V jednego roztworu, więc liczysz n.
2. Ze stechiometrii reakcji obliczasz liczbę moli drugiego reagentu.
3. Znając n i V tego drugiego roztworu, wyznaczasz jego stężenie lub odwrotnie – z podanego stężenia wyznaczasz objętość potrzebną do miareczkowania.

Przykładowy motyw: roztwór kwasu miareczkowany roztworem zasad. Masz objętość i stężenie ługu (z definicji c = n/V), równanie reakcji z tablic (lub z polecenia) i definicję stężenia. Nic więcej nie trzeba.

Równowaga chemiczna i elektrolity: jak korzystać ze stałych i wzorów w tablicach

Stała równowagi K, iloczyny rozpuszczalności i pK

W części dotyczącej równowagi chemicznej zestaw wzorów obejmuje:

• definicję stałej równowagi K_c w zapisie stężeniowym,
• stałą równowagi w zapisie ciśnieniowym K_p,
• iloczyn rozpuszczalności K_so dla trudno rozpuszczalnych soli,
• logarytmiczną skalę pK, np. pK_a = −log K_a.

Te wzory łączą się z pojęciem aktywności chemicznej, które na maturze jest mocno uproszczone. W praktyce najczęściej stosujesz formę:

K_c = (dfrac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b})

dla reakcji: aA + bB ⇌ cC + dD. W zadaniach obliczeniowych wykorzystujesz:

• podane w treści K oraz niektóre stężenia,
• układ równań wynikający ze stechiometrii („x moli przereagowało…”).

Z kolei przy iloczynie rozpuszczalności używa się schematu:

K_so = [kation]^a · [anion]^b,

co pozwala obliczyć rozpuszczalność trudno rozpuszczalnej soli albo przewidzieć, czy w danych warunkach wytrąci się osad. Wszystkie potrzebne powiązania masz podane w tablicach – najważniejsze jest poprawne zapisanie równania dysocjacji soli i dobranie odpowiednich wykładników potęg.

pH, pOH i skala kwasowo-zasadowa

W części tablic dotyczącej roztworów wodnych znajdziesz kluczowe zależności:

• pH = −log[H⁺],
• pOH = −log[OH⁻],
• pH + pOH = 14 (dla 25°C),
• K_w = [H⁺][OH⁻], gdzie K_w to iloczyn jonowy wody.

Są to wzory szczególnie intensywnie wykorzystywane na poziomie rozszerzonym, ale proste zadania z pH pojawiają się także na podstawie. Technicznie rzecz biorąc, wszystko sprowadza się do:

1. Wyznaczenia stężenia jonów [H⁺] lub [OH⁻] z definicji stężenia molowego i stechiometrii (ile jonów powstaje z jednej cząsteczki kwasu lub zasady).
2. Zastosowania logarytmicznego przeliczenia z tablic: pH = −log[H⁺].
3. Użycia relacji pH + pOH = 14, kiedy wygodniej liczyć pOH (np. dla mocnych zasad).

Przykładowo, dla mocnego kwasu jednoprotowego w rozcieńczonym roztworze przyjmujesz [H⁺] ≈ c, więc po jednym podstawieniu do wzoru na pH masz wynik. W bardziej rozbudowanych zadaniach dochodzi równowaga dysocjacji słabego kwasu lub zasady, co łączy wzory na pH z K_a, K_b i pK.

Prawo rozcieńczeń Ostwalda – w jakim zakresie matury się przydaje

W niektórych rocznikach tablice zawierają prawo rozcieńczeń Ostwalda w postaci:

K_a = (dfrac{alpha^2 c}{1 – alpha})

gdzie:

• α – stopień dysocjacji,
• c – stężenie początkowe kwasu (lub zasady),
• K_a – stała dysocjacji kwasu.

Na maturze ten wzór pojawia się stosunkowo rzadko, ale jeśli już wystąpi, można go uprościć przy założeniu, że α jest małe (1 − α ≈ 1). Wtedy:

K_a ≈ α²c.

Znając K_a z tablic i stężenie c, wyznaczasz α, a następnie [H⁺] = αc i pH z wzoru logarytmicznego. To typowy przykład, gdzie zestaw wzorów jest kompletny, ale zadanie wymaga rozsądnego przybliżenia, a nie bezmyślnego liczenia.

Reakcje utleniania i redukcji: potencjały standardowe w praktyce

Szereg aktywności metali i potencjały E°

W części elektrochemicznej tablice zawierają:

• potencjały standardowe półogniw E°,
• szereg aktywności metali,
• wzór na siłę elektromotoryczną ogniwa: E_ogniwa = E°_katody − E°_anody.

Zamiast uczyć się całego szeregu aktywności na pamięć, pracujesz bezpośrednio z tabelą w arkuszu. Z tablic odczytujesz, które półogniwo ma większy potencjał (stanie się katodą), a które mniejszy (anodą). Następnie korzystasz z prostego działania na liczbach:

E_ogniwa = E°_wyszy − E°_niższy.

To pozwala:

• sprawdzić, czy dana reakcja redoks jest spontaniczna (E_ogniwa > 0),
• porównać „siłę” różnych utleniaczy i reduktorów,
• uzasadnić, czy metal wyprze inny z roztworu jego soli.

Przykład z praktyki laboratoryjnej: sprawdzasz, czy metaliczny cynk wyprze miedź z roztworu jej soli. Z tablic bierzesz E°(Zn²⁺/Zn) i E°(Cu²⁺/Cu), liczysz E_ogniwa i widzisz, czy reakcja powinna zachodzić spontanicznie.

Bilans elektronowy – gdzie wzory z tablic pomagają pośrednio

Równania reakcji redoks często sprowadza się do metody bilansu elektronowego. Same wzory bilansowe nie zawsze są wprost wypisane w tablicach, ale zestaw danych (liczby utlenienia, potencjały E°) ułatwia:

• ustalenie, co jest utleniaczem, a co reduktorem,
• zapisanie półreakcji utleniania i redukcji,
• dobór współczynników tak, aby liczba elektronów była zgodna po obu stronach.

Wzory wykorzystane są bardziej pośrednio: liczby utlenienia obliczasz na podstawie reguł podanych w tablicach (np. stałe liczby utlenienia fluoru, tlenu, wodoru w typowych związkach). Na ich podstawie ustalasz, o ile zmienił się stopień utlenienia i ilu elektronów dotyczy zmiana. Dalej pracujesz już czysto rachunkowo, podobnie jak przy stechiometrii.

Chemia organiczna: wzory strukturalne i przekształcenia reakcji

Homologiczne szeregi i ogólne wzory związków organicznych

W części organicznej tablice dają przede wszystkim:

• ogólne wzory homologicznych szeregów (alkany, alkeny, alkiny itd.),
• wzory sumaryczne i strukturalne wybranych związków (alkohole, kwasy karboksylowe, estry, aminy itp.),
• wybrane schematy reakcji charakterystycznych.

Przykładowo dla węglowodorów nasyconych masz w tablicach postać C_nH_2n+2, dla alkenów C_nH_2n. To pozwala szybko sprawdzić, czy dany związek pasuje do danego szeregu, a także napisać ogólne równania reakcji, np. spalania:

C_nH_2n+2 + O₂ → CO₂ + H₂O.

Dalej dobierasz współczynniki dokładnie tak samo jak przy prostych związkach nieorganicznych, korzystając z tego samego schematu stechiometrycznego. Tablice oszczędzają czas, ponieważ nie musisz a priori pamiętać każdego wzoru – wystarczy, że skojarzysz serię homologów i podstawisz odpowiednią liczbę atomów węgla.

Reakcje charakterystyczne i ich wykorzystanie w zadaniach obliczeniowych

Wzory reakcji charakterystycznych (np. addycja bromu do alkenu, estryfikacja, spalanie, dehydratacja alkoholi) umieszczone w tablicach służą nie tylko do zadań jakościowych typu „zaznacz produkt reakcji”. Można na ich podstawie budować również proste obliczenia ilościowe:

• ile moli bromu przereaguje z 1 molem alkenu,
• jak zmieni się masa układu po odszczepieniu cząsteczki wody,

Bilans masy w reakcjach organicznych – jak „czytać” równania z tablic

Przy większości reakcji organicznych podanych w tablicach (spalanie, addycje, substytucje, eliminacje) schemat obliczeń jest ten sam. Najpierw wyciągasz z tablic:

• typ reakcji (np. addycja, eliminacja),
• ogólny zapis reagenta (C_nH_2n, C_nH_2n+2 itd.),
• stosunek molowy reagentów i produktów.

Dopiero potem podstawiasz konkretny związek i liczysz molowo tak samo jak w chemii nieorganicznej. Przykład: masz z tablic ogólny schemat addycji bromu do alkenu:

C_nH_2n + Br₂ → C_nH_2nBr₂.

Z samego równania wynika proporcja 1 : 1 między alkenem i bromem, więc jeśli w zadaniu podają masę bromu i pytają o masę powstającego produktu, całość sprowadza się do:

1. obliczenia liczby moli Br₂,
2. przyjęcia, że tyle samo moli powstaje produktu,
3. przeliczenia liczby moli produktu na masę.

Tablice są w tym wypadku „ściągą” ze wzoru reakcji – nie musisz go odtwarzać z pamięci pod presją czasu, wystarczy poprawnie go rozpoznać i zastosować.

Grupy funkcyjne i testy charakterystyczne – jak wzory pomagają w zadaniach opisowych

Zestaw struktur organicznych w tablicach to nie tylko wzory sumaryczne. Obok nich znajdują się grupy funkcyjne (–OH, –COOH, –CHO, >C=O, –NH₂ itd.) oraz skrótowe informacje o reakcjach charakterystycznych. W zadaniach opisowych można je wykorzystać na kilka sposobów:

• porównujesz, które związki zawierają tę samą grupę funkcyjną (podobne własności chemiczne),
• ustalasz, który ze związków zareaguje z odczynnikiem Tollensa, Fehlinga, bromową wodą, Na, NaHCO₃ itd.,
• wnioskujesz, jaki produkt powstanie po danej przemianie (np. utlenianiu alkoholu pierwotnego).

Jeśli np. porównujesz alkohol i fenol, w tablicach znajdziesz obie grupy funkcyjne wraz z typowymi reakcjami. Zestawienie pokazuje, że fenol reaguje z NaOH, tworząc sól sodową, a prosty alkohol – nie. Taka informacja często wystarcza do poprawnej argumentacji, nawet bez rozbudowanych równań reakcji.



Gazy, roztwory i kinetyka: wykorzystanie stałych i zależności liczbowych

Równanie gazu doskonałego i molowa objętość gazu

W części „gazy” pojawia się równanie Clapeyrona:

pV = nRT,

gdzie R to stała gazowa podana w tablicach wraz z jednostkami. Na maturze używa się zazwyczaj:

• R ≈ 0,08314 dm³·bar·mol⁻¹·K⁻¹
• lub R ≈ 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹ (w zależności od konwencji w arkuszu).

Obok znajdziesz także molową objętość gazu w warunkach normalnych, zwykle przyjętą jako 22,4 dm³·mol⁻¹. Obie informacje pozwalają wybrać wygodniejszą metodę obliczeń:

• przy klasycznych zadaniach stechiometrycznych z gazami – prosty przelicznik 1 mol ⇔ 22,4 dm³,
• przy zadaniach z innymi warunkami (p, T) – pełne równanie pV = nRT.

Jeśli masz np. ilość moli gazu z równania reakcji i znasz temperaturę oraz ciśnienie, z tablic dobierasz odpowiednią wersję R i wyciągasz V. W drugą stronę – z objętości obliczasz n, a potem przechodzisz do stechiometrii reakcji.

Stężenia roztworów: procentowe, molowe i molalność

Część „roztwory” w tablicach gromadzi w jednym miejscu wszystkie ważniejsze definicje stężenia. Najczęściej wykorzystywane to:

• stężenie molowe c – liczba moli substancji na 1 dm³ roztworu,
• stężenie procentowe – masa składnika w 100 g roztworu,
• w niektórych wydaniach – molalność b, czyli liczba moli na 1 kg rozpuszczalnika.

Same definicje są wypisane wprost, więc w zadaniu polega to na odpowiednim ułożeniu proporcji. Typowy schemat:

1. z masy i procentów wyznaczasz masę substancji rozpuszczonej,
2. z masy substancji przechodzisz na liczbę moli,
3. z liczby moli i objętości wyznaczasz stężenie molowe c.

W zadaniach z rozcieńczaniem i mieszaniem roztworów przydatne są również proste zależności, które zwykle pojawiają się w tablicach lub w przykładach:

c₁V₁ = c₂V₂

dla rozcieńczania jednego roztworu (zakładając, że liczba moli substancji się nie zmienia), oraz zależności typu „bilans masy” przy mieszaniu dwóch roztworów o różnych stężeniach.

Stała szybkości i równanie kinetyczne reakcji

W sekcji poświęconej kinetyce często pojawia się ogólna postać równania kinetycznego:

v = k [A]^m[B]ⁿ,

gdzie k to stała szybkości reakcji, a m i n – rzędy reakcji względem danych składników. Wiele zadań maturalnych nie wymaga wyznaczania m i n z eksperymentu, ale opiera się na prostym wstawieniu:

• stężeń z treści zadania,
• stałej k z tablic lub załącznika,
• odpowiedniego przeliczenia jednostek (czasem k jest w s⁻¹, czasem w mol⁻¹·dm³·s⁻¹ itd.).

Jeżeli tablice zawierają też regułę van’t Hoffa (wzrost szybkości reakcji wraz z temperaturą o określony współczynnik γ na każde 10°C), możesz od razu skorzystać z gotowego zapisu zamiast konstruować go samodzielnie. Kluczowe jest poprawne podstawienie T₁, T₂ i zliczenie „dziesiątek stopni”.

Termodynamika chemiczna: ΔH, ΔS, ΔG i równowaga

Entalpia reakcji i prawo Hessa

W tablicach termochemicznych znajdują się:

• standardowe entalpie tworzenia ΔH°_f,
• wzór na zmianę entalpii reakcji z entalpii tworzenia,
• prawo Hessa w formie słownej i/lub symbolicznej.

Najważniejszy wzór, jaki wykorzystujesz przy obliczaniu efektu cieplnego reakcji, ma postać:

ΔH°_reakcji = ΣΔH°_f(produkty) − ΣΔH°_f(substraty).

W praktyce działa to następująco: z tablic odczytujesz ΔH°_f każdej substancji, mnożysz przez współczynniki stechiometryczne z równania reakcji i podstawiasz do wzoru. Jeśli jakiegoś związku nie ma w spisie entalpii tworzenia, często oznacza to, że jego ΔH°_f przyjmuje się jako 0 (np. pierwiastki w stanie standardowym), co również jest opisane w tabeli.

Prawo Hessa, jeśli jest podane, sugeruje sposób rozwiązywania trudniejszych zadań: sumujesz lub odejmujesz reakcje tak, by otrzymać równanie poszukiwanej reakcji. Entalpie odpowiednio dodajesz lub odejmujesz. Wszystkie niezbędne dane liczbowo masz w tabelach, więc zadanie sprowadza się do starannej algebry.

Energia swobodna i kierunek przebiegu reakcji

W rozszerzonym zakresie tablice mogą zawierać także wzór na energię swobodną Gibbsa:

ΔG = ΔH − TΔS,

oraz komentarz, że:

• ΔG < 0 – reakcja samorzutna w danych warunkach,
• ΔG > 0 – reakcja niesamorzutna.

Na maturze rzadko wymaga się precyzyjnych obliczeń z tym wzorem, ale bywa, że trzeba uzasadnić kierunek przebiegu reakcji lub porównać „korzystność” dwóch procesów. Wtedy wystarczy odczytać z tablic znak ΔH (egzo/endoenergetyczna) oraz informacje jakościowe o ΔS (wzrost/spadek uporządkowania) i odnieść to do T. Zapis ΔG = ΔH − TΔS służy jako rama do takiej argumentacji.

Związek między ΔG a stałą równowagi

W niektórych zestawach tablic znajduje się zależność:

ΔG° = −RT ln K,

gdzie K to stała równowagi, a R – stała gazowa. Na maturze używa się jej najczęściej w sposób opisowy: duża dodatnia wartość ΔG° oznacza bardzo małą K (reakcja prawie nie zachodzi w prawo), duża ujemna – bardzo dużą K (równowaga przesunięta w stronę produktów). Jeśli jednak pojawią się proste obliczenia, kroki są jasne:

1. z tablic odczytujesz R oraz T (czasem podane jest „298 K”),
2. podstawiasz ΔG° z zadania,
3. liczysz ln K, a w razie potrzeby przechodzisz na logarytm dziesiętny.

To połączenie części termodynamicznej i równowagowej tablic – jedno równanie spina informacje z dwóch różnych działów.

Strategie korzystania z tablic: jak łączyć wzory w zadaniach złożonych

Rozbijanie zadania na etapy i dobór wzorów

Wiele zadań maturalnych wymaga połączenia kilku działów: stechiometrii, równowagi, pH, czasem gazów lub termochemii. Kluczem jest rozpisanie obliczeń na etapy i przy każdym z nich świadome sięgnięcie po konkretny wzór z tablic. Przykładowy schemat postępowania:

1. Identyfikacja wielkości wyjściowych – co jest dane: masa, objętość, stężenie, pH, ciśnienie?
2. Dobór „pierwszego” wzoru – z którego działu musisz skorzystać, aby przejść do moli (lub innej wygodnej wielkości)?
3. Sprawdzenie, jaki jest ostatni oczekiwany wynik – pH, wydajność, masa produktu, K, ΔH?
4. Ułożenie łańcucha wzorów – od danych do wyniku: np. masa → n → c → [H⁺] → pH.

W praktyce wygląda to jak „nawlekanie koralików”: każdy wzór z tablic jest jednym ogniwem łączącym wynik poprzedniego kroku z następnym. Zamiast szukać „magicznego” jednego równania, szybciej jest rozbić problem na kilka prostych podzadań.

Typowe łańcuchy przeliczeń spotykane na maturze

W zadaniach obliczeniowych powtarza się kilka schematów, które bazują na tych samych wzorach z tablic. Najczęstsze to:

• stężenie ⇔ pH: c → [H⁺] → pH, lub pH → [H⁺] → c,
• masa ⇔ objętość gazu: m → n → V (lub odwrotnie) z wykorzystaniem M i 22,4 dm³·mol⁻¹ lub pV = nRT,
• ΔH reakcji: równanie reakcji → ΔH°_f z tablic → suma produktów − suma substratów,
• równowaga: dane początkowe → tabela zmian (x) → stężenia równowagowe → podstawienie do wzoru na K.

Jeżeli podczas rozwiązywania zadania zatrzymujesz się w miejscu, dobrym trikiem jest spojrzenie na stronę tablic, z której pochodzi konkretna wielkość. Tam prawie zawsze obok definicji pojawiają się powiązane zależności lub jednostki – często podpowiadają kolejne kroki przeliczeń.

Łączenie informacji jakościowych i ilościowych

Zestaw wzorów maturalnych nie jest przeznaczony wyłącznie do obliczeń liczbowych. Równie często służy do uzasadniania jakościowych wniosków:

• porównanie wartości K pozwala określić, który z procesów przebiega „pełniej”,
• symbole E° umożliwiają wskazanie silniejszego utleniacza,

Najczęściej zadawane pytania (FAQ)

Jakie wzory są dostępne w oficjalnych tablicach na maturze z chemii?

W oficjalnych tablicach maturalnych z chemii znajdziesz przede wszystkim: wzory stechiometryczne (np. n = m/M, n = V/Vm, c = n/V), wzory związane z chemią roztworów (stężenie procentowe, zależności rozcieńczeń), równanie gazu doskonałego pV = nRT, podstawowe zależności termodynamiczne (ΔG, ΔH, ΔS) oraz wzory na stałą równowagi Kc i Kp.

Oprócz samych wzorów są tam też tabele: układ okresowy, masy atomowe, objętości molowe, stałe fizykochemiczne, potencjały standardowe oraz dane o gęstościach i rozpuszczalnościach. Tablice są tak skonstruowane, abyś mógł rozwiązywać typowe zadania obliczeniowe bez konieczności pamięciowego znania wszystkich wartości.

Co dokładnie wolno mieć przy sobie na maturze z chemii, jeśli chodzi o wzory?

Na maturze z chemii wolno korzystać wyłącznie z oficjalnych tablic chemicznych CKE, które dostarcza komisja egzaminacyjna na sali. Nie możesz przynieść własnego egzemplarza tablic, nawet jeśli jest „czysty” i identyczny jak wzorcowy.

Dodatkowo możesz mieć prosty kalkulator (bez możliwości zapisywania wzorów, notatek czy programowania). Wszelkie inne źródła wzorów – kartki, kserówki, własne notatki – są zabronione.

Czego nie wolno wnosić na maturę z chemii w kontekście wzorów i tablic?

Nie wolno wnosić:

• własnych wydruków lub kartek ze wzorami (nawet jeśli są to te same wzory co w oficjalnych tablicach),
• własnych tablic chemicznych – dozwolone są tylko te wydane i rozdane przez CKE na sali egzaminacyjnej,
• kalkulatorów naukowych z pamięcią wzorów lub możliwością przechowywania notatek,
• tablic z jakimikolwiek dopiskami, podkreśleniami czy naniesionymi dodatkowymi informacjami.

Każda próba wniesienia zmodyfikowanych tablic lub „ukrytych ściąg” może zakończyć się unieważnieniem egzaminu, dlatego całą pracę z wzorami trzeba wykonać wcześniej, w domu, na legalnych materiałach.

Jak uczyć się korzystania z tablic maturalnych z chemii, żeby zyskać najwięcej punktów?

Najskuteczniej jest rozwiązywać zadania obliczeniowe równolegle z otwartymi tablicami, tak abyś za każdym razem świadomie szukał potrzebnych danych i wzorów. Z czasem zaczniesz „pamiętać” układ tablic: na której stronie jest układ okresowy, gdzie są stałe, gdzie wzory stechiometryczne czy równanie gazu doskonałego.

Dobrym pomysłem jest też:

• ćwiczenie łańcuchów obliczeń typu: masa → mol → objętość gazu → stężenie roztworu,
• powtarzanie schematu rozwiązywania zadań: najpierw wybór wzorów z tablic, potem ich przekształcenie,
• robienie matur próbnych z dokładnie tym samym zestawem tablic, który będzie na egzaminie.

Czy muszę znać wszystkie wzory na pamięć, skoro są w tablicach maturalnych?

Nie musisz „wykuwać” wszystkich wzorów na pamięć, ale powinieneś:

• rozumieć, co oznaczają symbole w najważniejszych wzorach (n, m, M, V, c, p, T, K, ΔH itd.),
• wiedzieć, kiedy który wzór zastosować (np. kiedy użyć n = m/M, a kiedy pV = nRT),
• umieć szybko przekształcać proste zależności (np. z n = m/M zrobić m = n·M).

W praktyce najlepsi uczniowie kojarzą podstawowe wzory „z głowy”, ale i tak korzystają z tablic do sprawdzania jednostek, stałych i wartości liczbowych. Kluczowa jest biegłość w użyciu, a nie czyste pamięciowe opanowanie.

Jakie konkretne wzory stechiometryczne muszę umieć stosować na maturze z chemii?

Najczęściej wykorzystywane są:

• n = m / M – przejście od masy do liczby moli i odwrotnie,
• n = V / Vm – obliczenia z objętością gazu w warunkach normalnych/standardowych,
• c = n / V – stężenie molowe,
• w% = (m substancji / m roztworu) · 100% – stężenie procentowe.

Na ich podstawie buduje się typowe łańcuchy zadań: z masy substancji liczysz liczbę moli, z proporcji reakcji – ilość produktu, a z ilości moli produktu gazowego – objętość lub stężenie roztworu. Wszystkie te wzory oraz potrzebne dane (np. masy atomowe, objętość molową) znajdziesz w tablicach.

Czy w tablicach maturalnych są wzory z równowagi chemicznej i termodynamiki?

Tak, w oficjalnych tablicach znajdują się wzory na stałą równowagi chemicznej w zapisie stężeniowym (Kc) i ciśnieniowym (Kp) oraz podstawowe zależności termodynamiczne, np. związane z entalpią, entropią i energią swobodną (ΔH, ΔS, ΔG). Są one potrzebne głównie na poziomie rozszerzonym.

W praktyce na maturze część zadań z równowagi i energii da się rozwiązać rozumowaniem jakościowym (np. w oparciu o kierunek przesunięcia równowagi), ale warto potrafić skorzystać z tych wzorów obliczeniowo, gdy egzamin wymaga konkretnych rachunków z wykorzystaniem danych z tablic.

Najważniejsze lekcje

• Na maturze z chemii wolno korzystać wyłącznie z oficjalnych tablic CKE, dostarczanych przez komisję razem z arkuszem; żadne własne materiały z wzorami nie są dopuszczone.
• Skuteczne przygotowanie do egzaminu wymaga wcześniejszego „ograna” właśnie tych oficjalnych tablic – ich znajomość przekłada się bezpośrednio na szybkość rozwiązywania zadań i liczbę zdobytych punktów.
• Surowo zabronione jest wnoszenie własnych tablic, ściąg, notatek, kalkulatorów z zapisanymi wzorami oraz dokonywanie jakichkolwiek dopisków czy podkreśleń w tablicach egzaminacyjnych.
• Tablice mają stałą, powtarzalną strukturę: zawierają m.in. układ okresowy, stałe fizykochemiczne, dane o pierwiastkach i związkach, tabele potencjałów i rozpuszczalności oraz zestaw najważniejszych wzorów obliczeniowych.
• Fundamentem obliczeń są wzory stechiometryczne (n = m/M, n = V/Vm, c = n/V), które pozwalają rozwiązać większość zadań ilościowych z chemii nieorganicznej i organicznej.
• W chemii roztworów kluczowe są wzory na stężenie procentowe, relacje typu c1V1 = c2V2 oraz powiązania między stężeniem molowym, procentowym i gęstością – wymagają one rozumienia definicji, a nie tylko mechanicznego podstawiania.
• Wzory z chemii fizycznej (równanie gazu doskonałego, stała równowagi, zależności ΔG, ΔH, ΔS) pojawiają się głównie na poziomie rozszerzonym i trzeba umieć rozpoznać, kiedy rzeczywiście są potrzebne, a kiedy wystarczy rozumowanie jakościowe.

Inne wpisy na ten temat:

• 

  Analiza arkuszy CKE 2015–2024 – co się powtarza?

• 

  Matura z chemii 2025 – analiza arkusza CKE

• 

  Fakty i mity o maturze z chemii

• 

  10 śmiesznych memów o maturze z chemii

• 

  Próbna matura – arkusz + odpowiedzi do pobrania

• 

  Najdziwniejsze zadania maturalne z chemii EVER